Kamelopedia - Kamelbeiträge [de]

Kartoffeln abschrecken

2005-07-19T23:14:43Z

Sentry:

[[Kartoffel]]n lassen sich mittlerweile nicht mehr so leicht abschrecken wie in den vergangenen Jahrzehnten. Das geht aus einer neuen [[Amerika|amerikanischen]] Studie hervor.

Die klassische Behandlung mit eiskaltem Wasser ist demnach praktisch nutzlos geworden. Gerade 9% der Kartoffeln fühlen sich auf diese Weise ernsthaft abgeschreckt. Auch die Verwendung diverser Haushaltsgegenstände reichen heute kaum mehr aus. Nur 12% der befragten Kartoffeln gaben an, von solchen Methoden abgeschreckt zu sein. Langes Verstauen in dunklen und feuchten Kellern wirkt dagegen bereits auf jede vierte Kartoffel abschreckend. Aber auch hier ist ein Rückgang zu verzeichnen: im Vorjahr waren es noch knapp 34%.

Diese beunruhigende Trend veranlaßt viele, zu härteren Methoden zu greifen. War früher die Androhung körperlicher Gewalt undenkbar, so ist es dieser Tage zu einer ernstzunehmenden Option erwachsen. Immerhin wirkt das Pressen in ein Auspuffrohr auf 72% der Kartoffeln sehr abschreckend. [[Kartoffeln auspeitschen|Auspeitschen]] schreckt sogar 83% ab, und erfreut sich zunehmender Beliebtheit.

Ganz radikale Methoden werden von weiten Teilen der Bevölkerung aber nach wie vor strikt abgelehnt. Sollte der Trend aber anhalten, könnten auf diese Weise aber sehr wirkungsvoll viele Kartoffeln abgeschreckt werden. Eine überaus abschreckende Wirkung haben [[Kartoffelfeuer]] (91% der Kartoffeln) oder das Verschießen aus einer [[Kartoffelkanone]] auf eine Betonwand (97% der Kartoffeln).

Experimentelle Mathematik

2005-06-23T18:55:35Z

Sentry:

Die '''experimentelle Mathematik''' ist eine Schule, die gegen Ende des 18. Jahrhunderts entstand. Da die [[Mathematik]] zu dieser Zeit nur aus rein theoretischen Überlegungen bestand, wurde unter den Mathematikern immer stärker die Forderung laut, ihre Wissenschaft anhand von Tatsachen zu überprüfen.

Vor allem begünstigt durch die [[französische Revolution]], die in [[Europa]] Schluß machte mit dem alten Kram, war es einer Gruppe von Mathematikern möglich, diesen neuen Zweig zu schaffen. Die grundlegende Aufgabenstellung war, herauszufinden, wieviel 3*4 ist. Die mathematische Theorie sagte ein Ergebnis von 12 voraus.

Es wurde nach jahrelanger, mühsamer Arbeit eine brillante Methode vorgeschlagen, um diese Aussage zu überprüfen: Man sollte von einem Holz[[brett]] vier Balken mit jeweils drei Metern Länge absägen. Legte man diese vier Teile hintereinander auf den Boden, so konnte man abmessen, wie lang alle Teile zusammen sind. Wird eine Gesamtlänge von 12 Metern gemessen, ist die Theorie bestätigt.

Zu aller Überraschung betrug die Gesamtlänge aber 12,13 Meter! Dieses Ergebnis war so brisant, daß man es zuerst völlig geheim hielt. Erst 14 Jahre später wurde eine Publikation zu diesem Thema veröffentlicht, die sämtliche Gelehrten erschütterte. Das Experiment hätte nach damaliger Auffassung das Ende für die gesamte Mathematik bedeutet und viele Mathematiker fürchteten nun um ihre Anstellungen und um ihr Lebenswerk. In der Folge kam es zu Aufständen auf dem gesamten Kontinent. Akademiker, die sich vor Frust und Depression über ihre Lage die [[Birne]] vollgesoffen haben, zogen randalierend durch die Straßen europäischer Großstädte. Um die Situation wieder unter Kontrolle zu bringen, wurde die Veröffentlichung sämtlicher Arbeiten zu dem Thema streng verboten. Auch die bloße mündliche Erwähnung des verhänglisvollen Experiments wurde mit bis zu 20 Jahren [[Zuchthaus]] geahndet.

Trotz dieser schlechten Ausgangssituation für die experimentelle Mathematik, wurde sie von einigen Mathematikern in Osteuropa und Rußland mit Interesse betrachtet, v.a. von den arbeitslosen, den sowieso alles egal war. Sie führten neue Experimente durch. Zu großer Bekanntheit gelangte in der Folgezeit das ''Vasenexperiment''. Um die Division experimentell zu überprüfen, ließ man eine Vase fallen. Man erkannte, daß die Vasen in eine unterschiedliche Anzahl von Teilen zerbrechen kann. Das steht im Widerspruch zu der theoretischen Aussage, daß die Divison ''eindeutig'' ist. Offenbar war die Mathematik in einer noch größeren [[Krise]] als zunächst angenommen.

Daß die Erkenntnisse aus dem Osten trotz der strengen Verordnungen nach Mitteleuropa gelangen konnten, war vor allem den [[Freimaurer]]n zu verdanken. In diesem Netzwerk konnten sich solche Informationen im Geheimen ausbreiten. Und so gelangten sie auch an die Personen, die die Rettung aus dieser Misere brachten. Einige Mathematiker vermuteten nämlich, daß nicht die Mathematik an sich falsch war, sondern daß sie nicht vollständig war. Die merkwürdigen experimentellen Resultate wurden noch nicht von der Theorie abgedeckt. Als Lösung schien sich zunächst die Erweiterung des Zahlenbereichs anzubieten. So wurden die reellen auf [[komplexe Zahlen]] erweitert, von denen man sich vieles erhoffte. Aber auch das brachte letztlich keine Lösung, sondern half nur den [[Physiker]]n, ihren Elfenbeinturm weiter auszubauen. Erst mit der Erweiterung auf die [[komische Zahlen|komischen Zahlen]] Jahre später war die Rettung gekommen. Benachbarte Zahlen waren irgendwie alle gleich und somit waren die Abweichungen von der Theorie geklärt.
Letztenendes hatten auch die Freimaurer was davon: es taten sich sogleich ungeahnte Möglichkeiten auf, in ausnahmslos jede Zahlenkombination eine [[23]] zu verschlüsseln. Oder auch nicht...

Diese Neuerung setzte sich sehr schnell durch und jeder war Begeistert von der Einfachheit des neuen Konzepts. Man schämte sich, wegen solcher Lapalien ein solches Theater veranstaltet zu haben. Daher sprach man nur sehr selten und sehr verhalten von diesen lebhaften Zeiten, weswegen man auch kaum etwas darüber in den Geschichtsbüchern findet.

[[Kategorie:Mathematik]]

Experimentelle Mathematik

2005-06-23T18:52:08Z

Sentry:

Die '''experimentelle Mathematik''' ist eine Schule, die gegen Ende des 18. Jahrhunderts entstand. Da die [[Mathematik]] zu dieser Zeit nur aus rein theoretischen Überlegungen bestand, wurde unter den Mathematikern immer stärker die Forderung laut, ihre Wissenschaft anhand von Tatsachen zu überprüfen.

Vor allem begünstigt durch die [[französische Revolution]], die in [[Europa]] Schluß machte mit dem alten Kram, war es einer Gruppe von Mathematikern möglich, diesen neuen Zweig zu schaffen. Die grundlegende Aufgabenstellung war, herauszufinden, wieviel 3*4 ist. Die mathematische Theorie sagte ein Ergebnis von 12 voraus.

Es wurde nach jahrelanger, mühsamer Arbeit eine brillante Methode vorgeschlagen, um diese Aussage zu überprüfen: Man sollte von einem Holz[[brett]] vier Balken mit jeweils drei Metern Länge absägen. Legte man diese vier Teile hintereinander auf den Boden, so konnte man abmessen, wie lang alle Teile zusammen sind. Wird eine Gesamtlänge von 12 Metern gemessen, ist die Theorie bestätigt.

Zu aller Überraschung betrug die Gesamtlänge aber 12,13 Meter! Dieses Ergebnis war so brisant, daß man es zuerst völlig geheim hielt. Erst 14 Jahre später wurde eine Publikation zu diesem Thema veröffentlicht, die sämtliche Gelehrten erschütterte. Das Experiment hätte nach damaliger Auffassung das Ende für die gesamte Mathematik bedeutet und viele Mathematiker fürchteten nun um ihre Anstellungen und um ihr Lebenswerk. In der Folge kam es zu Aufständen auf dem gesamten Kontinent. Akademiker, die sich vor Frust und Depression über ihre Lage die [[Birne]] vollgesoffen haben, zogen randalierend durch die Straßen europäischer Großstädte. Um die Situation wieder unter Kontrolle zu bringen, wurde die Veröffentlichung sämtlicher Arbeiten zu dem Thema streng verboten. Auch die bloße mündliche Erwähnung des verhänglisvollen Experiments wurde mit bis zu 20 Jahren [[Zuchthaus]] geahndet.

Trotz dieser schlechten Ausgangssituation für die experimentelle Mathematik, wurde sie von einigen Mathematikern in Osteuropa und Rußland mit Interesse betrachtet, v.a. von den arbeitslosen, den sowieso alles egal war. Sie führten neue Experimente durch. Zu großer Bekanntheit gelangte in der Folgezeit das ''Vasenexperiment''. Um die Division experimentell zu überprüfen, ließ man eine Vase fallen. Man erkannte, daß die Vasen in eine unterschiedliche Anzahl von Teilen zerbrechen kann. Das steht im Widerspruch zu der theoretischen Aussage, daß die Divison ''eindeutig'' ist. Offenbar war die Mathematik in einer noch größeren [[Krise]] als zunächst angenommen.

Daß die Erkenntnisse aus dem Osten trotz der strengen Verordnungen nach Mitteleuropa gelangen konnten, war vor allem den [[Freimaurer]]n zu verdanken. In diesem Netzwerk konnten sich solche Informationen im Geheimen ausbreiten. Und so gelangten sie auch an die Personen, die die Rettung aus dieser Misere brachten. Einige Mathematiker vermuteten nämlich, daß nicht die Mathematik an sich falsch war, sondern daß sie nicht vollständig war. Die merkwürdigen experimentellen Resultate wurden noch nicht von der Theorie abgedeckt. Als Lösung schien sich zunächst die Erweiterung des Zahlenbereichs anzubieten. So wurden die reellen auf [[komplexe Zahlen]] erweitert, von denen man sich vieles erhoffte. Aber auch das brachte letztlich keine Lösung, sondern half nur den [[Physiker]]n, ihren Elfenbeinturm weiter auszubauen. Erst mit der Erweiterung auf die [[komische Zahlen|komischen Zahlen]] Jahre später war die Rettung gekommen. Benachbarte Zahlen waren irgendwie alle gleich und somit waren die Abweichungen von der Theorie geklärt.
Letztenendes hatten auch die Freimaurer was davon: es taten sich sogleich ungeahnte Möglichkeiten auf, in ausnahmslos jede Zahlenkombination eine [[23]] zu verschlüsseln.

Diese Neuerung setzte sich sehr schnell durch und jeder war Begeistert von der Einfachheit des neuen Konzepts. Man schämte sich, wegen solcher Lapalien ein solches Theater veranstaltet zu haben. Daher sprach man nur sehr selten und sehr verhalten von diesen lebhaften Zeiten, weswegen man auch kaum etwas darüber in den Geschichtsbüchern findet.

[[Kategorie:Mathematik]]

Komische Zahlen

2005-06-19T00:48:04Z

Sentry:

Die '''Komischen Zahlen''' sind eine Erweiterung der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen, [[i|komplexen]], hyperreellen und surrealen Zahlen.

Im [[Zahlenbereich]] der [[komisch]]en Zahlen sind einander benachbarte Zahlen gleich.

So ist im [[Bereich]] der [[Natürlichen Zahl]]en eine [[komische Eins]] sowohl [[Null]], als auch zwei. Im Bereich der rationalen Zahlen ist eine Eins gleichzeitig die nächstgrößere und die nächstkleinere rationale Zahl.

Im Bereich der komplexen Zahlen ist sie ein [[Fleck]], der bis zur nächstgelegenen komplexen Zahl reicht, in jeder Richtung und sie überdeckt.

Die komische Zahl kann auch mehr überdecken, wenn sie dazu [[Lust]] hat und nicht dabei erwischt wird.

Nehmen wir ein praktisches [[Beispiel]].

Bei den komischen ganzen Zahlen gilt: ... 1=2 2=3 3=4 ..., es gilt aber nicht: 1=3, denn eins und drei sind nicht benachbart. 1=3 gilt aber im Bereich der ungeraden komischen Zahlen.

Wenn wir komische Zahlen [[addieren]], erhalten wir beliebige komische zahlen.

so gilt:

* 1+1=k(0,1,2,3,4) wobei k eine beliebige dieser Zahlen ist und selbst komisch sein kann.

Das bedeutet dann: 1+1=kom(-1,0,1,2,3,4,5)

Leicht zu beweisen ist=
* 2+2=kann sein (5), aber auch 0,1,2,3,4,5,6,7, wobei 0 und 7 die Randzahlen der Addition sind.

Das in der Politik und Wirtschaft bereits übliche Rechnen mit komischen Zahlen ist der Grund, warum man etwas [[verlieren]] kann, obwohl man etwas bekommt.

Die komischen Zahlen ermöglichen auch, angebissene Äpfel zu addieren oder im Laden durchzusehen, denn dort gilt: 0,99=1

Weiterhin gilt:

* 1x1=k(0,1,2,3,4,5)
* 11x11=121 (99, 100, 101, 109,110,111,120,121,122,131,132,133,143,144,145)
...

* Die [[Quersumme]] der 38 Minuten ist eine beliebige Auswahl von (8,9,10,11,12,13,14)
* Streng komisch sind dabei allerdings beliebige Zahlen aus (10,11,12).

Eine Halbanwendung der komischen Zahlen ist die Sommerzeit, denn auch hier gilt: 10=11, aber es gilt nicht 11=10 bzw. umgekehrt.

Was man begreifen muss:

* komische Zahlen sind streng definiert. Man könnte eine natürliche komische Zahl schreiben (123), wobei die komische Zahl mit der natürlichen Zahl 2 bezeichnet werden kann, die man als Ordnungsnummer für den Wert auffasst.

Bei reellen Zahlen ist es weit schwieriger zu erklären.

* So ist 1=n1=1n=1-d=1+d, wobei n der jeweils kleinere oder größere unmittelbare Nachbar ist. d ist die Differenz, dabei gilt d=0=d und d<0<d.

Außerdem können Komische Zahlen mit beliebig vielen Nullen erweitert oder gekürzt werden. Jedoch dürfen dabei keine Dezimalzahlen entstehen oder erweitert werden (aus 2,5 ließe sich 20,5 machen, aber nicht 2,05 oder 2,50 (2,50 ''ist'' 2,5)).

In diesem Fall spricht man von der "Null-Komik".

Im Bereich der komischen rationalen Zahlen ist eine gewisse Schwierigkeit darin zu sehen, dass einer rationalen Zahl nicht anzusehen ist, welches ihr Nachbar ist, der zu ihr gleich ist. [[Immer]] drängelt sich noch eine rationale Zahl dazwischen, bis der Zahlenstrahl äußerst fein durchlöchert ist. In den Löchern liegen die irrationalen komischen Zahlen, deren Herkunft absolut unvernünftig ist. Deshalb ist ihre Menge auch mächtiger, als die der vernünftigen komischen Zahlen. So drängeln sich unendlich viele dieser zwischen je zwei beliebige komische Zahlen, die sich voneinander unterscheiden, aber auch zwischen solche, die miteinander identisch sind.

Komische Zahlen dringen heute mehr und mehr auf Integration. So vereinigten sich die geraden und ungeraden natürlichen komischen Zahlen zu den ganzen natürlichen komischen Zahlen. Dazu wurden schließlich die negativen komischen Zahlen integriert. Nur die Null bildete weiterhin einen Außenseiter.

Leider scheiterte die Vereinigung mit den Imaginären komischen Zahlen am [[Widerstand]] der komischen Primzahlen.

'''siehe auch:''' [[experimentelle Mathematik]]

[[Kategorie:Mathematik]]

Experimentelle Mathematik

2005-06-19T00:47:01Z

Sentry:

Die '''experimentelle Mathematik''' ist eine Schule, die gegen Ende des 18. Jahrhunderts entstand. Da die [[Mathematik]] zu dieser Zeit nur aus rein theoretischen Überlegungen bestand, wurde unter den Mathematikern immer stärker die Forderung laut, ihre Wissenschaft anhand von Tatsachen zu überprüfen.

Vor allem begünstigt durch die [[französische Revolution]], die in [[Europa]] Schluß machte mit dem alten Kram, war es einer Gruppe von Mathematikern möglich, diesen neuen Zweig zu schaffen. Die grundlegende Aufgabenstellung war, herauszufinden, wieviel 3*4 ist. Die mathematische Theorie sagte ein Ergebnis von 12 voraus.

Es wurde nach jahrelanger, mühsamer Arbeit eine brillante Methode vorgeschlagen, um diese Aussage zu überprüfen: Man sollte von einem Holz[[brett]] vier Balken mit jeweils drei Metern Länge absägen. Legte man diese vier Teile hintereinander auf den Boden, so konnte man abmessen, wie lang alle Teile zusammen sind. Wird eine Gesamtlänge von 12 Metern gemessen, ist die Theorie bestätigt.

Zu aller Überraschung betrug die Gesamtlänge aber 12,13 Meter! Dieses Ergebnis war so brisant, daß man es zuerst völlig geheim hielt. Erst 14 Jahre später wurde eine Publikation zu diesem Thema veröffentlicht, die sämtliche Gelehrten erschütterte. Das Experiment hätte nach damaliger Auffassung das Ende für die gesamte Mathematik bedeutet und viele Mathematiker fürchteten nun um ihre Anstellungen und um ihr Lebenswerk. In der Folge kam es zu Aufständen auf dem gesamten Kontinent. Akademiker, die sich vor Frust und Depression über ihre Lage die [[Birne]] vollgesoffen haben, zogen randalierend durch die Straßen europäischer Großstädte. Um die Situation wieder unter Kontrolle zu bringen, wurde die Veröffentlichung sämtlicher Arbeiten zu dem Thema streng verboten. Auch die bloße mündliche Erwähnung des verhänglisvollen Experiments wurde mit bis zu 20 Jahren [[Zuchthaus]] geahndet.

Trotz dieser schlechten Ausgangssituation für die experimentelle Mathematik, wurde sie von einigen Mathematikern in Osteuropa und Rußland mit Interesse betrachtet, v.a. von den arbeitslosen, den sowieso alles egal war. Sie führten neue Experimente durch. Zu großer Bekanntheit gelangte in der Folgezeit das ''Vasenexperiment''. Um die Division experimentell zu überprüfen, ließ man eine Vase fallen. Man erkannte, daß die Vasen in eine unterschiedliche Anzahl von Teilen zerbrechen kann. Das steht im Widerspruch zu der theoretischen Aussage, daß die Divison ''eindeutig'' ist. Offenbar war die Mathematik in einer noch größeren [[Krise]] als zunächst angenommen.

Daß die Erkenntnisse aus dem Osten trotz der strengen Verordnungen nach Mitteleuropa gelangen konnten, war vor allem den [[Freimaurer]]n zu verdanken. In diesem Netzwerk konnten sich solche Informationen im Geheimen ausbreiten. Und so gelangten sie auch an die Personen, die die Rettung aus dieser Misere brachten. Einige Mathematiker vermuteten nämlich, daß nicht die Mathematik an sich falsch war, sondern daß sie nicht vollständig war. Die merkwürdigen experimentellen Resultate wurden noch nicht von der Theorie abgedeckt. Als Lösung schien sich zunächst die Erweiterung des Zahlenbereichs anzubieten. So wurden die reellen auf [[komplexe Zahlen]] erweitert, von denen man sich vieles erhoffte. Aber auch das brachte letztlich keine Lösung, sondern half nur den [[Physiker]]n, ihren Elfenbeinturm weiter auszubauen. Erst mit der Erweiterung auf die [[komische Zahlen|komischen Zahlen]] Jahre später war die Rettung gekommen. Benachbarte Zahlen waren irgendwie alle gleich und somit waren die Abweichungen von der Theorie geklärt.

Diese Neuerung setzte sich sehr schnell durch und jeder war Begeistert von der Einfachheit des neuen Konzepts. Man schämte sich, wegen solcher Lapalien ein solches Theater veranstaltet zu haben. Daher sprach man nur sehr selten und sehr verhalten von diesen lebhaften Zeiten, weswegen man auch kaum etwas darüber in den Geschichtsbüchern findet.

'''siehe auch:''' [[komische Zahlen]], [[Mathematik]]