Menge - Versionsgeschichte

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Offene Mengen

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interwiki

2009-02-06T17:59:08Z

Offene Mengen

2009-02-05T17:07:53Z

Offene Mengen

2009-02-05T16:54:16Z

Offene Mengen

2008-11-10T22:23:27Z

--Nicht mehr mager

2008-10-15T07:24:20Z

+ Mager

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 Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut.
-{{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]]
+{{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]] <br>
 {{sv}} [[Zahlentheorie]]

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 Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut.
 {{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]]
 [[wiki:Menge (Mathematik)]]

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 Die Vereinigung bzw. der [[Durchschnitt]] offener Mengen ist dementsprechend entweder eine mehrfach offene Menge, ein Syntaxfehler oder eine Menge, die das Symbol <math>\cup</math> bzw. <math>\cap</math> enthält.
-Beweis: Als Offensichtlich gilt <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich  [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]]
+Beweis: Offensichtlich gilt <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich  [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]]
 Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut.

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 Die Vereinigung bzw. der [[Durchschnitt]] offener Mengen ist dementsprechend entweder eine mehrfach offene Menge, ein Syntaxfehler oder eine Menge, die das Symbol <math>\cup</math> bzw. <math>\cap</math> enthält.
-Beweis: Es offensichtlich <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich  [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]]
+Beweis: Als Offensichtlich gilt <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich  [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]]
 Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut.

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 Zu einer Menge existiert immer auch ihr [[Gegenteil]], eine Unmenge ist eben immer auch eine Menge.
 {{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]]
 [[Kategorie:Mathematik]]

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-{{mager}}
+Die [[Menge]] ist ein mathematisch-gedankliches [[Konstrukt.]] Man kann sie mit einer [[Wiese]] voll [[Kamelen]] vergleichen. Die [[Wiese]] ist dabei die [[Menge]], wohingegen die [[Kamele]] die [[Kamelement|Kamelemente]] der [[Menge]] sind. Dazwischen kann man sich [[o. B. d. A.]] getrost [[Fisch]]e vorstellen. Das letzte Wort hat immer noch Kardinal Ität!
-Die [[Menge]] ist ein mathematisch-gedankliches [[Konstrukt.]] Man kann sie mit einer [[Wiese]] voll [[Kamelen]] vergleichen. Die [[Wiese]] ist dabei die [[Menge]], wohingegen die [[Kamele]] die [[Kamelement|Kamelemente]] der [[Menge]] sind. Dazwischen kann man sich [[o. B. d. A.]] getrost [[Fisch]]e vorstellen. Das letzte Wort hat immer noch Kardinal Ität!
+Vereinfacht gesagt ist eine Menge eine [[Zusammenrottung]] von vielen Dingen. Oftmals sogar so viele, dass Kamel sie nicht einmal mehr [[zählen]] kann. Dann spricht man von überabzählbaren Mengen.
-Eine Menge enthält immer auch ihr [[Gegenteil]], eine Unmenge ist eben immer auch eine Menge.
+Zu einer Menge existiert immer auch ihr [[Gegenteil]], eine Unmenge ist eben immer auch eine Menge.
 {{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]]
 [[Kategorie:Mathematik]]

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		+	{{mager}}
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	Die [[Menge]] ist ein mathematisch-gedankliches [[Konstrukt.]] Man kann sie mit einer [[Wiese]] voll [[Kamelen]] vergleichen. Die [[Wiese]] ist dabei die [[Menge]], wohingegen die [[Kamele]] die [[Kamelement\|Kamelemente]] der [[Menge]] sind. Dazwischen kann man sich [[o. B. d. A.]] getrost [[Fisch]]e vorstellen. Das letzte Wort hat immer noch Kardinal Ität!		Die [[Menge]] ist ein mathematisch-gedankliches [[Konstrukt.]] Man kann sie mit einer [[Wiese]] voll [[Kamelen]] vergleichen. Die [[Wiese]] ist dabei die [[Menge]], wohingegen die [[Kamele]] die [[Kamelement\|Kamelemente]] der [[Menge]] sind. Dazwischen kann man sich [[o. B. d. A.]] getrost [[Fisch]]e vorstellen. Das letzte Wort hat immer noch Kardinal Ität!