Rationale Zahlen - Versionsgeschichte

Dufo: interwiki

2010-03-11T21:35:35Z

interwiki

Kamelkumpel am 12. August 2009 um 05:39 Uhr

2009-08-12T05:39:30Z

87.184.65.55: Es gilt für alle rationalen Zahlen; die Ausnahmen zählen halt nicht.

2008-11-20T22:00:54Z

Es gilt für alle rationalen Zahlen; die Ausnahmen zählen halt nicht.

87.184.75.62: Die Null ist auch unter rationalen Zahlen auffallend vernünftig.

2008-08-26T11:30:28Z

Die Null ist auch unter rationalen Zahlen auffallend vernünftig.

Hutschimäleon: Aber eigentlich ist das ja auch periodisch.

2008-05-13T14:30:56Z

Aber eigentlich ist das ja auch periodisch.

Celeptor: Wurde wohl von Schachtelkamel übergangen... ;-)

2008-05-08T12:17:27Z

Wurde wohl von Schachtelkamel übergangen... ;-)

Hutschimäleon: Links

2008-05-07T12:36:55Z

Links

Hutschimäleon am 7. Mai 2008 um 11:47 Uhr

2008-05-07T11:47:39Z

Hutschimäleon: Neu

2008-05-07T11:46:11Z

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[[Rationale Zahlen]] sind vernünftige Zahlen, wie ihr Name bereits verrät.
Sie haben lauter vernünftige Eigenschaften. Allerdings zeigen sie ein durchaus irrationales Verhalten und eine gespaltene Persönlichkeit, wenn man sie nur genügend stresst.
#Rationale Zahlen sind abzählbar. Deshalb bemerkt man beim Morgenappell leicht, ob eine verlorengegangen ist.
#Rationale Zahlen lassen sich als Brüche darstellen.
#Jede rationale Zahl hat in mindestens einem Zahlensystem zwei Darstellungen, die äquivalent erscheinen.

Beispiel:
Rationale Zahlen sind darstellbar und nicht darstellbar.
Beweis:
#1 ist eine rationale Zahl.
#Im Dezimalsystem lässt sie sich darstellen sowohl als 1 als auch als 0,999... Die zweite Form lässt sich zwar andeuten, nicht aber darstellen, weil sonst das Internet überlaufen würde vor lauter Neunen.
#Alle nichtperiodischen Zahlen haben zwei solche Darstellungen. Beispiel: 1,34567=1,345669999999999999...
#In irgendeinem Zahlensystem zu einer bestimmten Basis ist jede rationale Zahl nichtperiodisch.
#Jede rationale Zahl hat also in irgendeinem System zwei Darstellungen, von denen die zweite nicht darstellbar ist.

[[Kategorie:Mathematik]]

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 {{Zahlen}}
 [[Kategorie:Mathematik]]
 [[Kategorie:Zahl]]

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	#Jede rationale Zahl hat also in irgendeinem System zwei Darstellungen, von denen die zweite nicht darstellbar ist.		#Jede rationale Zahl hat also in irgendeinem System zwei Darstellungen, von denen die zweite nicht darstellbar ist.

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	{{Zahlen}}		{{Zahlen}}

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 Beispiel:
-Die meisten rationalen Zahlen sind darstellbar und nicht darstellbar.
+Alle rationalen Zahlen sind darstellbar und nicht darstellbar.
 Beweis:
 #1 ist eine rationale Zahl.

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 Beweis:
 #1 ist eine rationale Zahl.
-#Im Dezimalsystem lässt sie sich darstellen sowohl als 1 als auch als 0,999... Die zweite [[Form]] lässt sich zwar andeuten, nicht aber darstellen, weil sonst das Internet überlaufen würde vor lauter Neunen.
+#Im Dezimalsystem lässt sie sich darstellen sowohl als 1 als auch als 0,999... Die zweite [[Form]] lässt sich zwar andeuten, nicht aber darstellen, weil sonst das Internet überlaufen würde vor lauter Neunen. Aber eigentlich ist das ja auch periodisch.
 #Alle nichtperiodischen rationalen Zahlen haben zwei solche Darstellungen. Beispiel: 1,34567=1,345669999999999999...
 #In irgendeinem Zahlensystem zu einer bestimmten Basis ist jede rationale Zahl nichtperiodisch.

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	#Jede rationale Zahl hat also in irgendeinem System zwei Darstellungen, von denen die zweite nicht darstellbar ist.		#Jede rationale Zahl hat also in irgendeinem System zwei Darstellungen, von denen die zweite nicht darstellbar ist.

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		+	{{Zahlen}}

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
		+	[[Kategorie:Zahl]]

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 [[Rationale Zahlen]] sind vernünftige Zahlen, wie ihr Name bereits verrät.
-Sie haben lauter vernünftige Eigenschaften. Allerdings zeigen sie ein durchaus irrationales Verhalten und eine gespaltene Persönlichkeit, wenn man sie nur genügend stresst.
+Sie haben lauter vernünftige [[Eigenschaft]]en. Allerdings zeigen sie ein durchaus irrationales [[Verhalten]] und eine gespaltene Persönlichkeit, wenn man sie nur genügend stresst.
-#Rationale Zahlen sind abzählbar. Deshalb bemerkt man beim Morgenappell leicht, ob eine verlorengegangen ist.
+#Rationale [[Zahl]]en sind abzählbar. Deshalb bemerkt man beim Morgenappell leicht, ob eine verlorengegangen ist.
 #Rationale Zahlen lassen sich als Brüche darstellen.
 #Jede rationale Zahl hat in mindestens einem Zahlensystem zwei Darstellungen, die äquivalent erscheinen.
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 Beweis:
 #1 ist eine rationale Zahl.
-#Im Dezimalsystem lässt sie sich darstellen sowohl als 1 als auch als 0,999... Die zweite Form lässt sich zwar andeuten, nicht aber darstellen, weil sonst das Internet überlaufen würde vor lauter Neunen.
+#Im Dezimalsystem lässt sie sich darstellen sowohl als 1 als auch als 0,999... Die zweite [[Form]] lässt sich zwar andeuten, nicht aber darstellen, weil sonst das Internet überlaufen würde vor lauter Neunen.
 #Alle nichtperiodischen rationalen Zahlen haben zwei solche Darstellungen. Beispiel: 1,34567=1,345669999999999999...
 #In irgendeinem Zahlensystem zu einer bestimmten Basis ist jede rationale Zahl nichtperiodisch.