Vollständige Induktion - Versionsgeschichte

Kamelurmel: Änderungen von Grünkohl (Kamelbox) in die Wüste geschickt… (zurück zur Version von Dufo)

2019-03-03T19:14:55Z

Änderungen von Grünkohl (Kamelbox) in die Wüste geschickt… (zurück zur Version von Dufo)

Grünkohl: MKGA Qualitätsapokalypse

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MKGA Qualitätsapokalypse

Dufo: interwiki

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WiMu: {{sv}} Giuseppe Piano

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{{sv}} Giuseppe Piano

Basicky am 5. Dezember 2007 um 14:46 Uhr

2007-12-05T14:46:10Z

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2006-11-19T19:45:15Z

Wutzofant: (Layout)

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Hutschimäleon: Kategorie:Mathematik

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Kategorie:Mathematik

Hutschimäleon am 2. November 2004 um 09:48 Uhr

2004-11-02T09:48:47Z

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Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der komischen Zahlen immer auf einen [[Zahlenbereich]].

Beispiel:

1, 2, 3, ... , n, ... [[unendlich]] viele Zahlen , m, m+1, ...

hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für m+1, ... gilt sie nicht, da gilt:

1) m +1 > unendlich

für m kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:

2) unendlich = m
3) m = m + 1
4) unendlich <> m+1
sogar:
5) unendlich < m+1

es gilt:

6) 1, 2, 3, ... n, ... [[unendlich]], ... m, m+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...

mit unendlich* << unendlich**

Für die Unendlichkeiten gilt natürlich wieder:

unendlich = unendlich*
unendlich* = unendlich**
und so weiter,

nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**

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−	~~== Anwendung ==~~	+	[]
−
−	~~Das Prinzip der vollständigen Induktion ist ein mächtiges Werkzeug.~~
−	~~Es lässt sich zum Beispiel folgende Behauptung beweisen: Für genügend kleine Schnitzel kann man von einem Schnitzel unendlich lang essen, wenn man das Schitzel jeweils äquidistant zerlegt.~~
−
−	~~== Technische Finessen ==~~
−
−	~~Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der~~ [~~[Komische Zahlen\|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].~~
−
−	~~Beispiel:~~
−
−	~~1, 2, 3, ... , ''n'', ... [[unendlich]] viele Zahlen , ''m'', ''m''+1, ...~~
−
−	~~hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für ''m''+1, ... gilt sie nicht, da gilt:~~
−
−	~~'''1''') ''m''+1 > unendlich~~
−
−	~~für ''m'' kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:~~
−
−	~~'''2''') unendlich = ''m''~~
−
−	~~'''3''') ''m'' = ''m'' + 1~~
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−	~~'''4''') unendlich <> ''m''+1~~
−
−	~~sogar:~~
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−	~~'''5''') unendlich < ''m''+1~~
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−	~~es gilt:~~
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−	~~'''6''') 1, 2, 3, ... ''n'', ... [[unendlich]], ... ''m'', ''m''+1, ... unendlich, ..., unendlich*, ...~~
−
−
−	mit unendlich* << unendlich**
−
−	~~Für die Unendlichkeiten gilt natürlich wieder:~~
−
−	unendlich = unendlich*
−
−	unendlich* = unendlich**
−
−	~~und so weiter,~~
−
−	nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**
−
−	~~Um eine vollständige Induktion durchzuführen, werden als Hilfsmittel oftmals vollständige [[Induktionsspule\|Induktionsspulen]] verwendet.~~
−	~~Diese lässt man von einem starken [[Strom]] durchfließen, fasst dann beide Enden mit je einer Hand an und trennt sie schlussendlich~~
−	~~von der Stromquelle. Dadurch erhofft man sich einen echten Geistesblitz, bei dem die Funken nur so sprühen!~~
−
−	~~----~~
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−	~~{{sv}} [[Giuseppe Piano]]~~
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−	~~[[wiki:Vollständige Induktion]]~~
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−	~~[[Kategorie:Mathematik]~~]

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	{{sv}} [[Giuseppe Piano]]		{{sv}} [[Giuseppe Piano]]
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		+	[[wiki:Vollständige Induktion]]

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

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 == Anwendung ==
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 Diese lässt man von einem starken [[Strom]] durchfließen, fasst dann beide Enden mit je einer Hand an und trennt sie schlussendlich
 von der Stromquelle. Dadurch erhofft man sich einen echten Geistesblitz, bei dem die Funken nur so sprühen!
 [[Kategorie:Mathematik]]

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		+	== Anwendung ==
		+
		+	Das Prinzip der vollständigen Induktion ist ein mächtiges Werkzeug.
		+	Es lässt sich zum Beispiel folgende Behauptung beweisen: Für genügend kleine Schnitzel kann man von einem Schnitzel unendlich lang essen, wenn man das Schitzel jeweils äquidistant zerlegt.
		+
		+	== Technische Finessen ==
		+
	Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der [[Komische Zahlen\|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].		Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der [[Komische Zahlen\|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].

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	nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**		nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**
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		+	Um eine vollständige Induktion durchzuführen, werden als Hilfsmittel oftmals vollständige [[Induktionsspule\|Induktionsspulen]] verwendet.
		+	Diese lässt man von einem starken [[Strom]] durchfließen, fasst dann beide Enden mit je einer Hand an und trennt sie schlussendlich
		+	von der Stromquelle. Dadurch erhofft man sich einen echten Geistesblitz, bei dem die Funken nur so sprühen!

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

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 Beispiel:
-, 2, 3, ... , n, ... [[unendlich]] viele Zahlen , m, m+1, ...
+, 2, 3, ... , ''n'', ... [[unendlich]] viele Zahlen , ''m'', ''m''+1, ...
-hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für m+1, ... gilt sie nicht, da gilt:
+hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für ''m''+1, ... gilt sie nicht, da gilt:
-) m +1 > unendlich
+'''1''') ''m''+1 > unendlich
-für m kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:
+für ''m'' kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:
 sogar:
 ) unendlich < m+1
 es gilt:
-) 1, 2, 3, ... n, ... [[unendlich]], ... m, m+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...
+'''6''') 1, 2, 3, ... ''n'', ... [[unendlich]], ... ''m'', ''m''+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...
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 unendlich = unendlich*
 unendlich* = unendlich**
 und so weiter,

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−	Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der komischen Zahlen immer auf einen [[Zahlenbereich]].	+	Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der [[Komische Zahlen\|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].

	Beispiel:		Beispiel:

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	nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**		nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**
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		+	[[Kategorie:Mathematik]]