Langweilige Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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K (Wie gesagt. Auf die Diagonalisierung muss man erstmal kommen. Klasse Idee. Danke. :)) |
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1. Angenommen, es gibt eine Menge LZ, welche eine Untermenge der reellen Zahlen bildet, und nur die Langweiligen Zahlen enthält. | 1. Angenommen, es gibt eine Menge LZ, welche eine Untermenge der reellen Zahlen bildet, und nur die Langweiligen Zahlen enthält. | ||
Version vom 11. Januar 2008, 15:43 Uhr
Der Begriff Langweilige Zahlen ist an sich falsch, da es keine Langweiligen Zahlen geben kann:
1. Angenommen, es gibt eine Menge LZ, welche eine Untermenge der reellen Zahlen bildet, und nur die Langweiligen Zahlen enthält.
2. Dann müsste LZ auch eine kleinste Langweilige Zahl enthalten, ...
3. ... und das wäre wiederum interessant.
Beweis durch Widerspruch.
Somit gehören die Langweiligen Zahlen außerdem zu den Unmöglichen Zahlen, und sind nicht zu verwechseln mit den unverwechselbaren Zahlen.
Siehe auch: Plöde Zahlen, qed