Vollständige Induktion: Unterschied zwischen den Versionen
K (Kategorie:Mathematik) |
|||
| Zeile 31: | Zeile 31: | ||
nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich** | nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich** | ||
| + | |||
| + | [[Kategorie:Mathematik]] | ||
Version vom 3. November 2004, 08:50 Uhr
Die vollständige Induktion gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der komischen Zahlen immer auf einen Zahlenbereich.
Beispiel:
1, 2, 3, ... , n, ... unendlich viele Zahlen , m, m+1, ...
hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für m+1, ... gilt sie nicht, da gilt:
1) m +1 > unendlich
für m kann sie gelten oder auch nicht, da gilt:
2) unendlich = m 3) m = m + 1 4) unendlich <> m+1 sogar: 5) unendlich < m+1
es gilt:
6) 1, 2, 3, ... n, ... unendlich, ... m, m+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...
mit unendlich* << unendlich**
Für die Unendlichkeiten gilt natürlich wieder:
unendlich = unendlich* unendlich* = unendlich** und so weiter,
nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**