Vollständige Induktion: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 3. März 2019, 20:14 Uhr

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-== Anwendung ==
-Das Prinzip der vollständigen Induktion ist ein mächtiges Werkzeug.
-Es lässt sich zum Beispiel folgende Behauptung beweisen: Für genügend kleine Schnitzel kann man von einem Schnitzel unendlich lang essen, wenn man das Schitzel jeweils äquidistant zerlegt.
-== Technische Finessen ==
-Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der [[Komische Zahlen|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].
-Beispiel:
-, 2, 3, ... , ''n'', ... [[unendlich]] viele Zahlen , ''m'', ''m''+1, ...
-hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für ''m''+1, ... gilt sie nicht, da gilt:
-'''1''') ''m''+1 > unendlich
-für ''m'' kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:
-'''2''') unendlich = ''m''
-'''3''') ''m'' = ''m'' + 1
-'''4''') unendlich <> ''m''+1
-sogar:
-'''5''') unendlich < ''m''+1
-es gilt:
-'''6''') 1, 2, 3, ... ''n'', ... [[unendlich]], ... ''m'', ''m''+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...
-mit unendlich* << unendlich**
-Für die Unendlichkeiten gilt natürlich wieder:
-unendlich = unendlich*
-unendlich* = unendlich**
-und so weiter,
-nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**
-Um eine vollständige Induktion durchzuführen, werden als Hilfsmittel oftmals vollständige [[Induktionsspule|Induktionsspulen]] verwendet.
-Diese lässt man von einem starken [[Strom]] durchfließen, fasst dann beide Enden mit je einer Hand an und trennt sie schlussendlich
-von der Stromquelle. Dadurch erhofft man sich einen echten Geistesblitz, bei dem die Funken nur so sprühen!
-[[Kategorie:Mathematik]]

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