Elastische Zahlen

Elastische Zahlen sind eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen. Im Gegensatz zu den reellen Zahlen haben sie aber keine punktförmige Darstellung auf der komplexen Ebene, sondern sind räumlich und zeitlich in gewisser Weise ausgedehnt.

Man könnte eine elastische Zahl näherungsweise darstellen als:

Ze=f(e(x) + e(iy)) 

wobei "e" die Elastizitätsfunktion ist.

Komplexe Zahlen sind elastische Zahlen mit

e(x)=x

und

e(iy)=iy

In diesem Fall können die elastischen Zahlen weder gequetscht noch gedrückt werden und sie sind auch unabhängig von der Zeit.

Im allgemeinen kann man elastische Zahlen aber quetschen oder dehnen.

Die elastischen Zahlen haben einen losen Zusammenhang mit den komischen Zahlen.

Dieser Zusammenhang wird zur Zeit erforscht.

Es gibt einige Grundregeln für elastische Zahlen.

Axiome:

1. Zwischen zwei unterschiedliche elastische Zahlen passt immer noch eine dritte. (daraus folgt der Satz vom eingeschlossenen Dritten)
2. Eine elastische Zahl kann von einer anderen nicht vollständig umschlossen werden. (Hieraus folgt der Satz von der Erhaltung der Löcher.)
3. Elastische Zahlen können sich im Laufe der Zeit ausdehnen oder schrumpfen, sie müssen es aber nicht. (Hieraus folgt der Satz von der ungewissen Rente).

Es gibt noch ein paar weitere Axiome, die insbesondere die Verhältnisse von elastischen Zahlen untereinander regeln.

Beispielsweise gilt:

1. Wenn a kleiner ist als b, dann kann b kleiner sein als a (Kommutativgesetz bei schrumpfenden Zahlen)
2. Wenn a kleiner ist als b und b kleiner ist als c, dann kann a kleiner sein als c. (Assoziativgesetz)
3. Wenn man a gegen b tauscht und b gegen a tauscht, dann ist das Ergebnis fast nie a (Umtauschgesetz)

 Siehe auch:  Mögliche Zahlen, Komische Zahlen

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