Kuchen-Torten-Pizza-Problem: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 26. Mai 2008, 04:16 Uhr
Das Kuchen-Torten-Pizza-Problem beschreibt das Problem, eine runde Sache gerecht zu teilen.
Ursprung
Das Problem geht auf Erfinder des Fladens, Flad Ţepeş, zurück. Er ist deshalb der Namenspatron aller fladulezenen (auf runder Grundfläche basierenden) Lebensmittel. Auch das englische Wort für Flach (flat) ist diesem Umstand geschuldet.
Grundlegendes Problem
Die zugrundeliegende Fragestellung war seinerzeit, wie ein rundes Stück Fladen gerecht in gleichgroße Stücke zerteilt werden kann. Die Zahl Pi war damals noch unbekannt, eine Lösung mit mathematischen Mitteln deshalb unmöglich. Man behalf sich mit der „Falt'n'Falz“-Technik. Durch das Aufeinanderlegen zwei sich gegenüberliegender Ränder wurde eine Falz in der Mitte des Fladens erzeugt. An dieser Falz konnte der Fladen dann anschließend in zwei annähernd gleich große Stücke geteilt werden. Dieses Art zu teilen war aber nur für Potenzen von <math>2^x</math> Personen möglich (2,4,8,16, usw.). Saß eine ungerade Anzahl Mitesser am Tisch, war ein gerechtes Teilen unmöglich. Ebenso bei einer geraden Zahl Mitesser, deren Anzahl ungleich <math>2^x</math> war (6, 10, 12, usw.).
Die Quadratur des Fladens
Man behalf sich z.T. durch die Wahl anderer Formen. So ist es z.B. heute üblich, Kuchen in eckigen Formen zu erzeugen, da sich diese leichter teilen lassen. Der Erfinder dieser Methode ist Dr. Ödkehr.
Spezialfall: Torte
Torten wiederum stellen ein Spezialproblem der Falt'n'Falz Technik dar. Da eine Torte nicht nur zwei, sondern drei Dimensionen besitzt, kann sie nicht ohne weiteres gefaltet werden. So ist es auch heute noch üblich, Tortenstücke nach Sympathie zu schneiden. Jeder kennt bestimmt Aussprüche wie "Du bekommst ein besonders großes Stück" oder "Die fette Kuh da hat eh schon genug drauf". Oftmals führt das ungerechte Schneiden von Tortenstücken zu den bekannten Tortenschlachten.
Vom Fladen zur Pizza
Da der Fladen in Laufe der Zeit immer mehr an Bedeutung verlor, wurde er durch seinen sinnverwandten Nachfolger, die Pizza, ersetzt.
Geschichtliche Dimension
Zu erwähnen wären noch die geschichtlichen Auswirkungen des Kuchen-Torten-Pizza-Problems. Da man früher davon ausging, die Welt sei eine runde Scheibe, war man sich nie sicher, ob diese auch gerecht aufgeteilt war. Dies war der Grund für viele blutige Kriege.
Fladen heute
Obwohl heutzutage die Zahl Pi bekannt ist und das Problem damit grundsätzliche als gelöst betrachtet werden kann, ist das Kuchen-Torten-Pizza-Problem immer noch ein Synonym für unlösbare Probleme. Der geflügelte Ausdruck von Politikern eine "runde Sache" zu machen hat in diesem Problem seinen Ursprung.
Siehe auch: Quadratuhr des Greises