Beweis: Unterschied zwischen den Versionen

aus Kamelopedia, der wüsten Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen
(Überarbeitung und Strukturierung => Inhaltsverzeichnis ist nicht mehr 2 Seiten lang, Rating-System (noch nicht alle Beweise bewertet))
Zeile 1: Zeile 1:
−
Ein Beweis ist eine Methode der [[Mathematik]], bei der so viel verwirrende Symbole aneinandergereiht werden bis der Leser abgehängt ist und er sich entschliesst, es einfach zu [[glauben]]. Es gibt verschiedene Arten zu zeigen, dass man Recht hat:
+
Ein Beweis ist eine Methode der [[Mathematik]], bei der so viel verwirrende Symbole aneinandergereiht werden bis der Leser abgehängt ist und er sich entschliesst, es einfach zu [[glauben]]. Es gibt verschiedene Arten zu zeigen, dass man Recht hat.
−
 
+
Häufig verwendete Abkürzungen:
−
==Indirekter Beweis/Widerspruchsbeweis==
+
* '''PS''' := '''P'''roblem'''schwierigkeit'''
−
 
+
* '''BFM''' := '''B'''eweis'''f'''ührer'''m'''odifikator
−
Wir wollen zeigen, dass Achthöckrige Kamele existieren.
+
==Beweis durch Rechnung==
−
 
+
Laut Mathematikern die einzig wahre Beweismethode. Leider oft ziemlich kompliziert.
−
Nehmen wir einmal an, es würde sie tatsächlich geben.
+
===Beweise durch ehrliche Rechnung und zwingende Logik===
−
Dann existieren Achthöckrige Kamele.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
Was zu beweisen war.
+
|Direkter Beweis
−
 
+
|[[relativ]] zur PS
−
Nun wollen wir zeigen, dass alle Kamele acht Höcker haben.
+
|[[relativ]] zur PS, üblicherweise sehr [[hoch]]
 +
|70%+BFM
 +
|Nix
 +
|Wir wollen zeigen, dass alle Kamele acht Höcker haben.
  
 
  Kein Kamel besitzt sieben Höcker.
 
  Kein Kamel besitzt sieben Höcker.
Zeile 15: Zeile 18:
 
  Also muss jedes Kamel acht Höcker besitzen.
 
  Also muss jedes Kamel acht Höcker besitzen.
 
  Was zu beweisen war.
 
  Was zu beweisen war.
−
 
−
Durch einen Widerspruchsbeweis lässt sich zeigen: Alles was nicht rot ist, ist blau.
 
−
 
−
Nehmen das Gegenteil an: Alles was rot ist, ist blau.
 
−
Offensichtlich wird dadurch die Eindeutigkeit verletzt: Widerspruch.
 
−
Folglich gilt: Alles was nicht rot ist, ist blau.
 
−
 
−
==Direkter Beweis==
 
  
 
Zu zeigen: Zwei Zahlen geben zusammen immer [[null]].
 
Zu zeigen: Zwei Zahlen geben zusammen immer [[null]].
  
−
  a + b = s  (Zu zeigen: s = 0, für a, b beliebig)
+
  Sei a + b <nowiki>=</nowiki> s  (Zu zeigen: s <nowiki>=</nowiki> 0, für a, b beliebig)
−
 
+
  a  + b                    <nowiki>=</nowiki> s
−
  a  + b                    = s
+
  a*s + b*s                  <nowiki>=</nowiki> s*s
−
  a*s + b*s                  = s*s
+
  a*s + b*s + a*a + b*a      <nowiki>=</nowiki> s*s + a*a + b*a
−
  a*s + b*s + a*a + b*a      = s*s + a*a + b*a
+
  a*s + b*s + a*a + b*a - s*s <nowiki>=</nowiki>       a*a + b*a
−
  a*s + b*s + a*a + b*a - s*s =      a*a + b*a
+
  s*(a+b-s) + a*a + b*a      <nowiki>=</nowiki>       a*a + b*a
−
  s*(a+b-s) + a*a + b*a      =      a*a + b*a
+
  s*(a+b-s) + a*a + b*a - a*s <nowiki>=</nowiki>       a*a + b*a - a*s
−
  s*(a+b-s) + a*a + b*a - a*s =      a*a + b*a - a*s
+
  s*(a+b-s) + a*(a+b-s)      <nowiki>=</nowiki>       a*(a+b-s)
−
  s*(a+b-s) + a*(a+b-s)      =      a*(a+b-s)
+
  s        + a              <nowiki>=</nowiki>       a
−
  s        + a              =      a
+
                           s <nowiki>=</nowiki> 0
−
                           s = 0
 
−
 
 
 
  Was zu beweisen war.
 
  Was zu beweisen war.
  
 
Zu zeigen: Jeder [[Kreis]] hat einen Flächeninhalt von 0.
 
Zu zeigen: Jeder [[Kreis]] hat einen Flächeninhalt von 0.
  
−
  Hierzu verwenden wir die [[Formel]] [[Fläche]]=[[pi]]*[[Radius]]^2.
+
  Hierzu verwenden wir die [[Formel]] [[Fläche]]<nowiki>=</nowiki>[[pi]]*[[Radius]]^2.
 +
Mit Hilfe von e^(pi*i)<nowiki>=</nowiki>-1 berechnen wir hierzu pi:
 +
e^(pi*i)<nowiki>=</nowiki>-1  <nowiki>|</nowiki>^2
 +
e^(2*pi*i)<nowiki>=</nowiki>1 <nowiki>|</nowiki>ln
 +
2*pi*i<nowiki>=</nowiki>0    <nowiki>|</nowiki>/(2*i)
 +
pi<nowiki>=</nowiki>0
 +
Also ist Fläche<nowiki>=</nowiki>0*Radius^2<nowiki>=</nowiki>0, was zu beweisen war.
 +
}}
  
−
Mit Hilfe von e^(pi*i)=-1 berechnen wir hierzu pi:
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
e^(pi*i)=-1  |^2
+
|Beweis durch Widerspruch
−
e^(2*pi*i)=1 |ln
+
|[[relativ]] zur PS
−
2*pi*i=0    |/(2*i)
+
|[[relativ]] zur PS, üblicherweise eher gering
−
pi=0
+
|80%+BFM
 +
|5 [[Gummipunkt]]e
 +
|Beweistechnik bei der man das Gegenteil der zu zeigenden Aussage zum Widerspruch führt. Dadurch wird die ursprüngliche Aussage wahr.
 +
Durch einen Widerspruchsbeweis lässt sich zeigen: Alles was nicht rot ist, ist blau.
  
−
  Also ist Fläche=0*Radius^2=0, was zu beweisen war.
+
  Nehmen das Gegenteil an: Alles was rot ist, ist blau.
 +
Offensichtlich wird dadurch die Eindeutigkeit verletzt: Widerspruch.
 +
Folglich gilt: Alles was nicht rot ist, ist blau.
 +
}}
  
−
==Beweis durch Induktion==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
|Beweis durch Unschärfe
 +
|[[relativ]] zur PS
 +
|[[relativ]] zur PS, üblicherweise eher gering
 +
|90%+BFM
 +
|10 [[Gummipunkt]]e
 +
|Besonders bei Physikern beliebtes Beweisverfahren.
 +
2 + 2 <nowiki>=</nowiki> 5 ist wahr für genügend große 2.
 +
Diese Technik lässt sich schon auf Einsteins allgemeine Relativitätstheorie zurückführen.
 +
In seinen Schriften beweist Einstein eindrucksvoll, dass 1 + 1 <nowiki>=</nowiki> 3 ist, wenn sich der
 +
Mathematiker mit annähernd [[Lichtgeschwindigkeit]] fortbewegt.
 +
<br>{{sa}} [[Komische Zahlen]]
 +
}}
  
−
Wir stellen uns eine Spule mit 200&nbsp;mH vor. [[Q.e.d.|QED]].
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
|Beweis durch die Unendlichkeits-Annihilationstheorie
 +
|250
 +
|70% der Lebensdauer eines Kamels
 +
|-50%+BFM
 +
|2 Goldene Karawanen
 +
|Extrem kompliziert. Genaueres steht genau im dazugehörigen Kapitel unter [[Unendlichkeits-Annihilationstheorie]],
 +
oder auch unter [[vierhundertmillionenmilliarden]].
 +
}}
 +
===Beweise durch fiese Rechentricks===
 +
Nicht immer ist ein Beweis auf einfache Weise möglich. Fiese Tricks helfen hier weiter:
  
−
==Beweis durch vollständige Intuition==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
|Beweis durch Komplexität
 +
| 150
 +
| 40 Minuten
 +
| 75%
 +
| -
 +
|Die Beweisführung wird so lange aufgebläht, bis alle zu Uberzeugenden aufgegeben haben.
 +
Verwendete Prinzipien:
 +
* '''Präzise Bezeichungen''' ("Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen")
 +
* '''Überladene Notation''' (Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen, das altdeutsche Alphabet und die Verwendung von Skriptalphabeten (kaum zu Unterscheiden vom Lateinischen Alphabet) sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.)
 +
* '''Transformation''' (Dabei werden selbst einfachste lineare Gleichungen in mehrvariablige Integralgleichungssysteme umgewandelt. Falls dafür nicht genug Variablen vorhanden sein sollten können beliebig neue Variablen erfunden werden, hier bewährt sich auch die "Beweis durch überladene Notation"-Methode, vor allem wenn u.a. altkyrillische Keilschrift und das japanische [[Kanji]] für "Schweinepriester" verwendet wird. Nur von ausgesprochen sadistischen [[Mathematikprofessor]]en angewandt.)
  
−
Man sage: "Das ist doch klar! Das sieht man doch sofort!" [[Q.e.d.|QED]].
+
}}
  
−
== Beweis durch Folter ==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
|Beweis durch vollständige Intuition
 +
| -
 +
| 5 Sekunden
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Man sage: "Das ist doch klar! Das sieht man doch sofort!" QED}}
  
−
Nicht immer ist ein Beweis auf einfache Weise möglich. Um den Gleichungen ihre Geheimnisse zu entlocken, bedarf es in zivilisierten Gesellschaften der Folter. Diese wird angedeutet durch das Folter-Zeichen (+). Die Folter angewendet auf eins und eins (1+1) liefert 2 (= 2). Die Mathematiker entwickelten zeitweilig immer weitere Folterinstrumente, wie Integrale und Differentiale. Zur Erprobung verwenden sie Schüler.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
 
+
|Beweis durch Verwirrung
−
==Beweis durch Beispiel==
+
| [[Toast]]brot-Niveau
−
 
+
| 20 Minuten
−
Der Dozent behandelt nur den Fall n=1 oder n=2 und anhand dieser Beispiele sollte es sehr wahrscheinlich sein (also eine Wahrscheinlichkeit mit Grenzwert 1), dass der Beweis stimmt.
+
| 92%
−
 
+
| 1 goldene [[Ananas]]
−
==Beweis durch Einschüchterung==
+
|[[Bild:Deutlicher Beweis.jpg|thumb|Hier: ein deutlicher Beweis durch Verwirrung.]]
−
 
+
Hierzu wird eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, muss er durch parallele Anwendung der überladenen Notation verwirrt werden.
−
"Das ist [[trivial]]."
+
}}
−
 
 
−
==Beweis durch Glaube==
 
−
 
 
−
Verwenden Sie in ihrer Begründung das Wort "Gott" "Goethe" oder "Konrad Adenauer"
 
−
 
 
−
==Beweis durch präzise Bezeichnungen==
 
−
 
 
−
"Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen"
 
−
 
 
−
==Beweis durch konfuse Lehrkörper==
 
−
 
 
−
Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.
 
−
 
 
−
==Beweis durch überladene Notation==
 
−
 
 
−
Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen, das altdeutsche Alphabet und die Verwendung von Skriptalphabeten (kaum zu Unterscheiden vom Lateinischen Alphabet) sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
 
  
−
==Beweis durch Unschärfe==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
2 + 2 = 5 ist wahr für genügend große 2. Diese Technik lässt sich schon auf Einsteins allgemeine Relativitätstheorie zurückführen. In seinen Schriften beweist Einstein eindrucksvoll, dass 1 + 1 = 3 ist, wenn sich der Mathematiker mit annähernd [[Lichtgeschwindigkeit]] fortbewegt.
+
|Beweis durch Reduktion auf das falsche Problem
−
<br>{{sa}} [[Komische Zahlen|Weitere mathematische Erklärung für 2 + 2 = 5]]
+
| -
 +
| 20 Minuten
 +
| 92%
 +
| 2 [[falsch]]e [[Fehler]]
 +
|"Um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemannsche Vermutung." oder ähnliche Aussagen sind besonders sinnvoll in Zusammenhang mit anderen Beweistechniken, zum Beispiel "Beweis durch nicht verfügbare Literatur".
 +
}}
  
−
==Beweis durch Auslassen==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Epsilon-Umgebung
 +
| [[relativ]] zur PS
 +
| [[relativ]] zur PS
 +
| 100%
 +
| 1 [[Bielefelder Epsilon]]
 +
|Funktioniert immer, da sich mit einer [[Epsilon-Umgebung]] grundsätzlich alles beweisen lässt. Merkwürdig, aber irgendwie doch faszinierend. ({{sa}} [[Grim Fandango]])
 +
}}
  
−
"Die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen.", "Die Einzelheiten sind nun ein [[Fingerspiel]] für die Nachbearbeitung.", "Den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung." oder "Die anderen 246 Fälle folgen völlig analog hierzu." erleichtern schnell einen Aufschub für einen vergessenen Beweis.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Substitution
 +
| [[Toast]]brot-Niveau
 +
| [[relativ]] zur PS
 +
| 100%
 +
| 250 ächzende [[Student]]en
 +
|"Nun ersetzen wir der Einfachheit halber auf der linken Seite den Ausdruck <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^2 + 1}(x+1)^n</math> [Anm.: die gesamte linke Seite] durch "a" und auf der rechten Seite <math>\int_0^x \frac{x^{\lim_{t \rightarrow \infty}e^\frac{t}{2x}}}{\sqrt{x^y*\frac{x+1}{\sqrt{x}}}} dx</math> [Anm.: die gesamte rechte Seite] durch "b". Somit folgt sofort [wasauchimmer], das endgültige Ergebnis folgt durch einfache Rücksubstitution."
 +
}}
  
−
==Beweis durch Verwirrung==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
[[Bild:Deutlicher Beweis.jpg|thumb|Hier: ein deutlicher Beweis durch Verwirrung.]]
+
| Beweis durch Beispiel
 +
| gering
 +
| 5 Minuten
 +
| [[99,89%]]
 +
| 3 [[vollständige Induktion]]sspulen
 +
|Der Dozent behandelt nur den Fall n<nowiki>=</nowiki>1 oder n<nowiki>=</nowiki>2 und anhand dieser Beispiele sollte es sehr wahrscheinlich sein (also eine Wahrscheinlichkeit mit Grenzwert 1), dass der Beweis stimmt.
 +
}}
  
−
Hierzu wird eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, muss er durch parallele Anwendung der überladenen Notation verwirrt werden.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Physiker-Beweis
 +
| gering
 +
| 2 Stunden
 +
| 100%
 +
| 0 bis 50 Punkte
 +
|Annahme: Irgendwas<br>
 +
Beweis: Versuchsreihe <nowiki>=</nowiki>> Ann. falsch <nowiki>=</nowiki>> [[Messfehler]] und Werte-Tuning <nowiki>=</nowiki>> Annahme war, qed.
 +
}}
  
−
==Beweis durch persönliche Mitteilung==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch rekursiven Querverweis
 +
| 30
 +
| 3 Minuten
 +
| 100%
 +
| 0
 +
|In Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhält.
 +
}}
  
−
"Der Tensierungsoperator ist rechtsexakt" (W. Trinks, persönliche Mitteilung)
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Metabeweis
 +
| -
 +
| 15 Minuten
 +
| 100%
 +
| 0
 +
|Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung eines der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
 +
}}
  
−
==Beweis durch rekursiven Querverweis==
+
==Beweis durch Psychologie==
 +
Bei dieser Beweistechnik wird der Beweis durch Überzeugung des Gegenübers geführt.
  
−
In Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhält.
+
===Beweise durch Autorität===
 +
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Einschüchterung
 +
| -
 +
| 5 Sekunden.
 +
| 100%
 +
| 0
 +
| "Das ist [[trivial]]."
 +
}}
  
−
==Beweis durch nicht verfügbare Literatur==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch nicht verfügbare Literatur
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| 0
 +
|Der Dozent zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsschreiben der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen) angewandt.
 +
}}
  
−
Der Dozent zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsschreiben der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen) angewandt.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Glaube
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Verwenden Sie in ihrer Begründung das Wort "Gott" "Goethe" oder "Konrad Adenauer"
 +
}}
  
−
==Beweis durch Reduktion auf das falsche Problem==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch persönliche Mitteilung
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|"Der Tensierungsoperator ist rechtsexakt" (W. Trinks, persönliche Mitteilung)
 +
}}
  
−
"Um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemannsche Vermutung." oder ähnliche Aussagen sind besonders sinnvoll in Zusammenhang mit anderen Beweistechniken, zum Beispiel "Beweis durch nicht verfügbare Literatur".
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Autoritätsgläubigkeit
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|"Das muss stimmen. Das steht so im Forster."
 +
}}
  
−
==Beweis durch Metabeweis==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Autoritätskritik
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|"Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich."
 +
}}
  
−
Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung eines der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Finaler Beweis des Vorgesetzten
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Ist so weil ist so. [[Q.e.d.|QED]].
 +
}}
  
−
==Physiker-Beweis==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch konfuse Lehrkörper
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.
 +
}}
  
−
Ann.<br>Bew.: Versuchsreihe => Ann. falsch => Messfehler => Ann. wahr<br>qed
+
===Beweis durch Kommunikation===
 +
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Kommunikative Beweistechnik
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|"Weiß das vielleicht jemand von ihnen?"
 +
}}
  
−
==Beweis durch Wischtechnik==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Demokratische Abstimmung
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Besonders effizient bei Studenten: "Wer ist dagegen?" (niemand). qed
 +
}}
  
−
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Duell
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Der einzige wirklich echte und unwiderlegbare Beweis ist der Beweis durch das [[Duell]]. Der Beweis findet früh in der Morgendämmerung statt. Schwierig sind Duelle am Nordpol und am Südpol, dort ist nur ein Duell pro Jahr möglich, so dass die Beweise für lange Zeit im Voraus ausgebucht sind. In einfachen Fällen kann das Duell durch die [[Faustregel]] ersetzt werden.
 +
}}
  
−
==Beweis durch Schiebetechnik==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Bestechung
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Der Beweis durch Bestechung ist das Gegenteil des Beweises durch das Duell. Allerdings bedarf die Bestechung einer gewissen Geheimhaltung dritten gegenüber, sonst nennt man sie [[Korruption]]. Beweise durch Korruption sind nicht sehr beliebt.
 +
}}
  
−
Nahe verwandt mit der Wischtechnik benutzt man bei diesem Vorgehen nur eine Hälfte der Tafel, schreibt diese vollständig bis unten voll und schiebt sie anschließend ganz nach unten, um die zweite Hälfte zu benutzen. Sollte die Tafel nicht weit genug nach unten verschiebbar sein, reicht auch anfänglich ein einfaches Davorstellen.
+
==Beweise durch strategische Planung und Brutalität==
 +
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Wischtechnik
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
 +
}}
 +
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Schiebetechnik
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|Nahe verwandt mit der Wischtechnik benutzt man bei diesem Vorgehen nur eine Hälfte der Tafel, schreibt diese vollständig bis unten voll und schiebt sie anschließend ganz nach unten, um die zweite Hälfte zu benutzen. Sollte die Tafel nicht weit genug nach unten verschiebbar sein, reicht auch anfänglich ein einfaches Davorstellen.
 +
}}
  
−
==Beweis durch Autoritätsgläubigkeit==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Induktion
 +
| 120
 +
| 10 Sekunden
 +
| 10%
 +
| 5 Euro in die Wortspiel-Kasse
 +
|Wir stellen uns eine Spule mit 200&nbsp;mH vor.
 +
}}
  
−
"Das muss stimmen. Das steht so im Forster."
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Wasserprobe
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|Der Beweis durch [[Wasserprobe]] ist recht einfach und alt bewährt. Das Kamel wird an den Beinen kreuzweise zusammengebunden und dann unter Wasser getaucht, bis es ertrinkt. Wenn es dann noch lebt, ist der Beweis gelungen, ist es tot, ist die Annahme widerlegt.
 +
}}
  
−
==Beweis durch Autoritätskritik==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch einfache Annihilation
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|Früher weit verbreitete Beweisform. Als Steigerung des Beweises durch Einschüchtern haben die [[Kamelosaurus Rex|Kamelosaurier]] ihr ungläubig starrendes Gegenüber oftmals einfach komplett verschlungen. Üblicherweise hat das Opfer anschließend keine Einsprüche mehr erhoben.
 +
}}
  
−
"Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich."
 
  
−
==Beweis durch wiederholten, iterativen Aufschub==
 
  
−
Dies ist eine sehr hinterhältige Beweistechnik. Sie stützt sich folgendermaßen auf die Vergesslichkeit von Studenten:
 
  
 +
==Beweis durch Nichtbeweis==
 +
Besonders erfahrene Beweisführer haben sich mittlerweile Methoden ausgedacht, mit denen man einen Beweis führen kann, ohne dass man sich mit dem Thema auskennen müsste.
 +
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch wiederholten, iterativen Aufschub
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|Dies ist eine sehr hinterhältige Beweistechnik. Sie stützt sich folgendermaßen auf die Vergesslichkeit von Studenten:
 
''"Dies werden wir in der nächsten Vorlesungsstunde beweisen, da wir jetzt leider keine Zeit mehr dazu haben"''
 
''"Dies werden wir in der nächsten Vorlesungsstunde beweisen, da wir jetzt leider keine Zeit mehr dazu haben"''
 +
}}
  
−
== Beweis durch Pause ==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
−
 
+
| Beweis durch Pause
−
"Diesen Satz beweise ich nach der Pause." - Pause - "Wie ich vor der Pause bewiesen habe..."
+
| -
−
 
+
| -
−
==Kommunikative Beweismethode==
+
| 80%
−
 
+
| -
−
"Weiß das vielleicht jemand von ihnen?"
+
|"Diesen Satz beweise ich nach der Pause." - Pause - "Wie ich vor der Pause bewiesen habe..."
−
 
+
}}
−
==Kapitalistische Beweismethode==
 
−
 
 
−
"Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide."
 
−
 
 
−
==Beweis mittels Aggression der Kommilitonen==
 
−
 
 
−
„Wer will's wissen?“ – „Na, ICH“
 
−
(Student meldet sich und wird kurz darauf von Kommilitonen erdolcht)
 
−
 
 
−
== Beweis durch gezielte Limesbildung (Komplexität gegen Unendlich) ==
 
−
 
 
−
Verfeinerung der 3-W-Methode für besonders interessierte Studenten. Dabei werden selbst einfachste lineare Gleichungen in mehrvariablige Integralgleichungssysteme umgewandelt. Falls dafür nicht genug Variablen vorhanden sein sollten können beliebig neue Variablen erfunden werden, hier bewährt sich auch die "Beweis durch überladene Notation"-Methode, vor allem wenn u.a. altkyrillische Keilschrift und das japanische [[Kanji]] für "Schweinepriester" verwendet wird. Nur von ausgesprochen sadistischen [[Mathematikprofessoren]] angewandt.
 
−
 
 
−
== Beweis durch Epsilon-Umgebung ==
 
−
 
 
−
Funktioniert immer, da sich mit einer [[Epsilon-Umgebung]] grundsätzlich alles beweisen lässt. Merkwürdig, aber irgendwie doch faszinierend. ({{sa}} [[Grim Fandango]])
 
−
 
 
−
== Beweis durch Substitution ==
 
−
 
 
−
"Nun ersetzen wir der Einfachheit halber auf der linken Seite den Ausdruck <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^2 + 1}(x+1)^n</math> [Anm.: die gesamte linke Seite] durch "a" und auf der rechten Seite <math>\int_0^x \frac{x^{\lim_{t \rightarrow \infty}e^\frac{t}{2x}}}{\sqrt{x^y*\frac{x+1}{\sqrt{x}}}} dx</math> [Anm.: die gesamte rechte Seite] durch "b". Somit folgt sofort [wasauchimmer], das endgültige Ergebnis folgt durch einfache Rücksubstitution."
 
−
 
 
−
== Beweis durch Demokratische Abstimmung ==
 
−
 
 
−
Besonders effizient bei Studenten: "Wer ist dagegen?" (niemand). qed
 
−
 
 
−
== Beweis durch Duell ==
 
−
 
 
−
Der einzige wirklich echte und unwiderlegbare Beweis ist der Beweis durch das [[Duell]]. Der Beweis findet früh in der Morgendämmerung statt. Schwierig sind Duelle am Nordpol und am Südpol, dort ist nur ein Duell pro Jahr möglich, so dass die Beweise für lange Zeit im Voraus ausgebucht sind.
 
−
 
 
−
In einfachen Fällen kann das Duell durch die [[Faustregel]] ersetzt werden.
 
−
 
 
−
== Beweis durch Bestechung ==
 
−
 
 
−
Der Beweis durch Bestechung ist das Gegenteil des Beweises durch das Duell. Allerdings bedarf die Bestechung einer gewissen Geheimhaltung dritten gegenüber, sonst nennt man sie [[Korruption]]. Beweise durch Korruption sind nicht sehr beliebt.
 
−
 
 
−
== Beweis durch Wasserprobe ==
 
−
 
 
−
Der Beweis durch [[Wasserprobe]] ist recht einfach und alt bewährt. Das Kamel wird an den Beinen kreuzweise zusammengebunden und dann unter Wasser getaucht, bis es ertrinkt. Wenn es dann noch lebt, ist der Beweis gelungen, ist es tot, ist die Annahme widerlegt.
 
−
 
 
−
==Finaler Beweis durch Vorgesetzten==
 
−
 
 
−
Ist so weil ist so. [[Q.e.d.|QED]].
 
−
 
 
−
==Beweis schweinischer Sätze==
 
−
 
 
−
Beweis durch Nachschnüffeln, Widerborstigkeitsbeweis, Säumetriebeweis, Konnigrunztbeweis
 
−
siehe [http://satirika.gmxhome.de/oinsatz.htm HIER]
 
−
 
 
−
==Beweis durch rhythmisches Hinstarren==
 
  
−
Besonders beliebt bei Professoren, die nicht gerne reden und davon ausgehen, dass sich alles von selbst beweist, wenn man nur lange genug draufguckt.
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch  rhythmisches Hinstarren
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|Besonders beliebt bei Professoren, die nicht gerne reden und davon ausgehen, dass sich alles von selbst beweist, wenn man nur lange genug draufguckt.
 +
}}
  
−
==Beweis durch die Unendlichkeits-Annihilationstheorie==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Kapitalistische Beweismethode
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|"Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide."
 +
}}
  
−
Steht genau im dazugehörigen Kapitel unter [[Unendlichkeits-Annihilationstheorie]], oder auch unter [[vierhundertmillionenmilliarden]].
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis durch Auslassen
 +
| -
 +
| -
 +
| 80%
 +
| -
 +
|"Die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen.", "Die Einzelheiten sind nun ein [[Fingerspiel]] für die Nachbearbeitung.", "Den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung." oder "Die anderen 246 Fälle folgen völlig analog hierzu." erleichtern schnell einen Aufschub für einen vergessenen Beweis.
 +
}}
  
−
==Beweis durch einfache Annihilation==
+
{{Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis
 +
| Beweis mittels Aggression der Kommilitonen
 +
| -
 +
| -
 +
| 100%
 +
| -
 +
|„Wer will's wissen?“<br>
 +
(Student meldet sich und wird kurz darauf von Kommilitonen erdolcht)<br>
 +
„Noch jemand?“
 +
}}
  
−
Früher weit verbreitete Beweisform. Als Steigerung des Beweises durch Einschüchtern haben die [[Kamelosaurus Rex|Kamelosaurier]] ihr ungläubig starrendes Gegenüber oftmals einfach komplett verschlungen. Üblicherweise hat das Opfer anschließend keine Einsprüche mehr erhoben.
 
  
−
==B-Weiss==
+
{{nv}}B-Weiss
 
[[Bild:Milch.png|thumb|left|Gelungener B-Weiss - Weisses B auf weissem Grund]]
 
[[Bild:Milch.png|thumb|left|Gelungener B-Weiss - Weisses B auf weissem Grund]]
 
[[Kategorie:Logik]]
 
[[Kategorie:Logik]]
 
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Mathematik]]
 
{{GanzGut}}
 
{{GanzGut}}

Version vom 31. August 2006, 15:29 Uhr

Ein Beweis ist eine Methode der Mathematik, bei der so viel verwirrende Symbole aneinandergereiht werden bis der Leser abgehängt ist und er sich entschliesst, es einfach zu glauben. Es gibt verschiedene Arten zu zeigen, dass man Recht hat. Häufig verwendete Abkürzungen:

  • PS := Problemschwierigkeit
  • BFM := Beweisführermodifikator

Beweis durch Rechnung

Laut Mathematikern die einzig wahre Beweismethode. Leider oft ziemlich kompliziert.

Beweise durch ehrliche Rechnung und zwingende Logik

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Beweise durch fiese Rechentricks

Nicht immer ist ein Beweis auf einfache Weise möglich. Fiese Tricks helfen hier weiter:

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis}{\sqrt{x^y*\frac{x+1}{\sqrt{x}}}} dx</math> [Anm.: die gesamte rechte Seite] durch "b". Somit folgt sofort [wasauchimmer], das endgültige Ergebnis folgt durch einfache Rücksubstitution." }}

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Beweis durch Psychologie

Bei dieser Beweistechnik wird der Beweis durch Überzeugung des Gegenübers geführt.

Beweise durch Autorität

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Beweis durch Kommunikation

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Beweise durch strategische Planung und Brutalität

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis



Beweis durch Nichtbeweis

Besonders erfahrene Beweisführer haben sich mittlerweile Methoden ausgedacht, mit denen man einen Beweis führen kann, ohne dass man sich mit dem Thema auskennen müsste. Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis

Vorlage:Kamel:Grumpf/Vorlagen/Beweis


Siehe auch.png Nicht zu verwechseln mit: B-Weiss

Gelungener B-Weiss - Weisses B auf weissem Grund

Vorlage:GanzGut

Abgerufen von „http://testpyramido.uni-guehlen.de/w/index.php?title=Beweis&oldid=134795“