Leibniz-Reihe: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | |3,141582653589793 | ||
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+ | ... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ... | ||
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[[Kategorie:Logik]] | [[Kategorie:Logik]] | ||
[[Kategorie:Mathematik]] | [[Kategorie:Mathematik]] | ||
[[Kategorie:Zauberei]] | [[Kategorie:Zauberei]] |
Version vom 23. Juni 2009, 22:09 Uhr
der Artikelerstellerrechnetknabbert noch am Problem herum.
Sollte in einer endlich absehbaren Zeit kein Ergebnis kommen,schenktspendet der Artikelersteller die Kekse
für Not leidende Kamele.
Die Leibniz-Reihe ist der mathematische Beweis, dass man Butterkekse so anordnen kann, dass sie eine unendliche Reihe, definiert durch die Unendlichkeit einer unendlichen Reihe, bilden können.
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Fehler beim Erstellen der letzten Vorschaubilder: convert: image smaller than radius "unendlich klein". Wenn Sie Gott spielen wollen können Sie das woanders. Oder kaufen Sie sich einen richtigen Butterkeks! gez.: Gott'. |
Schei ... geht doch nicht.
Zweiter Versuch
Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.
Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis
n (Anzahl der Kekse) |
<math>8 Kekse \cdot \sum_{k=-1}^{n+1}\frac{(1)^keks}{2kekse-1}</math> (Ergebnis) |
Verhältnis zur Kreiszahl |
---|---|---|
2 | 2,666666666666667 | 0,848826363156775 |
4 | 2,895238095238095 | 0,921582908570213 |
8 | 3,017071817071817 | 0,960363786700453 |
16 | 3,079153394197426 | 0,980124966449415 |
32 | 3,110350273698686 | 0,990055241612751 |
64 | 3,125968606973288 | 0,995026711499770 |
100 | 3,131592903558553 | 0,996816980705689 |
1.000 | 3,140592653839793 | 0,999681690193394 |
10.000 | 3,141492653590043 | 0.999968169011461 |
100.000 | 3,141582653589793 | 0,999996816901138 |
1.000.000 | 3,141591653589793 | 0,999999681690114 |
10.000.000 | 3,141592553589793 | 0,999999968169011 |
100.000.000 | 3,141592643589793 | 0,999999996816901 |
1.000.000.000 | 3,141592652589793 | 0,999999999681690 |
... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...