Leibniz-Reihe

der Artikelersteller rechnet knabbert noch am Problem herum.
 Sollte in einer endlich absehbaren Zeit kein Ergebnis kommen, schenkt spendet der Artikelersteller die Kekse
 für Not leidende Kamele. 

Die Leibniz-Reihe ist der mathematische Beweis, dass man Butterkekse so anordnen kann, dass sie eine unendliche Reihe, definiert durch die Unendlichkeit einer unendlichen Reihe, bilden können.

200px 150px 100px 90px 80px 70px 30px 28px 27px 26px 25px 24px 23px 22px 21px 20px 19px 18px 17px 16px 15px 14px 13px 12px 11px 10px 9px 8px 7px 6px 5px 4px 3px 3px 3px 3px 3px

3px

Fehler beim Erstellen der letzten Vorschaubilder: convert: image smaller than radius "unendlich klein". Wenn Sie Gott spielen wollen können Sie das woanders. Oder kaufen Sie sich einen richtigen Butterkeks! gez.: Gott'.

Schei ... geht doch nicht.

Zweiter Versuch

Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.

Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis

n (Anzahl der Kekse)	<math>8 Kekse \cdot \sum_{k=-1}^{n+1}\frac{(1)^keks}{2kekse-1}</math> (Ergebnis)	Verhältnis zur Kreiszahl
2	2,666666666666667	0,848826363156775
4	2,895238095238095	0,921582908570213
8	3,017071817071817	0,960363786700453
16	3,079153394197426	0,980124966449415
32	3,110350273698686	0,990055241612751
64	3,125968606973288	0,995026711499770
100	3,131592903558553	0,996816980705689
1.000	3,140592653839793	0,999681690193394
10.000	3,141492653590043	0.999968169011461
100.000	3,141582653589793	0,999996816901138
1.000.000	3,141591653589793	0,999999681690114
10.000.000	3,141592553589793	0,999999968169011
100.000.000	3,141592643589793	0,999999996816901
1.000.000.000	3,141592652589793	0,999999999681690

... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...

wiki:Leibniz-Reihe