Kamel-Menge: Unterschied zwischen den Versionen
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* Abgeschlossenheit: wenn sich zwei Kamele paaren, kommt wieder ein Kamel raus, welches automatisch in der gleichen Kamel-Menge liegt. | * Abgeschlossenheit: wenn sich zwei Kamele paaren, kommt wieder ein Kamel raus, welches automatisch in der gleichen Kamel-Menge liegt. | ||
* Assoziativität: es ist egal, ob sich Kamel A mit Kamel B paart und sich das Ergebnis (=Kamel-Baby) mit Kamel C paart oder ob sich Kamel B mit Kamel C paart und das Ergebnis mit Kamel A paart. Lediglich der Verwandtschaftsgrad ändert sich hierbei, ist jedoch nicht relevant. | * Assoziativität: es ist egal, ob sich Kamel A mit Kamel B paart und sich das Ergebnis (=Kamel-Baby) mit Kamel C paart oder ob sich Kamel B mit Kamel C paart und das Ergebnis mit Kamel A paart. Lediglich der Verwandtschaftsgrad ändert sich hierbei, ist jedoch nicht relevant. | ||
| − | * Neutrales Element: Wenn sich Kamel A mit einem [[Reagenzglas-Kamel]] paart, kommt wieder Kamel A raus. Das Reagenzglas-Kamel ist also das neutrale Element | + | * Neutrales Element: Wenn sich Kamel A mit einem [[Reagenzglas-Kamel]] paart, kommt wieder Kamel A raus. Das Reagenzglas-Kamel ist also das neutrale Element der abelschen Gruppe <MK, +> |
* Inverses Element: Wenn sich Kamel A mit seinem inversen Element paart, kommt ein Reagenzglas-Kamel heraus. Inverse Kamele, besser bekannt als [[Antikamel|Antikamele]], haben logischerweise keine [[Höcker]], sondern [[Tal|Täler]]. | * Inverses Element: Wenn sich Kamel A mit seinem inversen Element paart, kommt ein Reagenzglas-Kamel heraus. Inverse Kamele, besser bekannt als [[Antikamel|Antikamele]], haben logischerweise keine [[Höcker]], sondern [[Tal|Täler]]. | ||
* Kommutativität: es ist ziemlich egal, wer beim paaren oben oder unten liegt, in jedem Fall kommt wieder ein Kamel heraus. Es ist genauso egal, wer den passiven oder aktiven Part übernimmt, ebenso wer der Top oder Bottom ist. | * Kommutativität: es ist ziemlich egal, wer beim paaren oben oder unten liegt, in jedem Fall kommt wieder ein Kamel heraus. Es ist genauso egal, wer den passiven oder aktiven Part übernimmt, ebenso wer der Top oder Bottom ist. | ||
Version vom 30. April 2013, 13:36 Uhr
Eine Kamel-Menge ist eine Menge von Kamelen und wird in Formeln mit MK abgekürzt. Diese Menge ist per Definition nicht leer, da es mindestens das Reagenzglas-Kamel enthalten muss (s.u.). Nicht-Mathematiker bezeichnen eine Kamel-Menge auch als Kamel-Herde.
Gruppentheoretische Betrachtungen
Eine Kamel-Menge mit der Paarungs-Operation + ist eine abelsche Gruppe, da alle fünf Gruppenaxiome erfüllt sind. Die da wären:
- Abgeschlossenheit: wenn sich zwei Kamele paaren, kommt wieder ein Kamel raus, welches automatisch in der gleichen Kamel-Menge liegt.
- Assoziativität: es ist egal, ob sich Kamel A mit Kamel B paart und sich das Ergebnis (=Kamel-Baby) mit Kamel C paart oder ob sich Kamel B mit Kamel C paart und das Ergebnis mit Kamel A paart. Lediglich der Verwandtschaftsgrad ändert sich hierbei, ist jedoch nicht relevant.
- Neutrales Element: Wenn sich Kamel A mit einem Reagenzglas-Kamel paart, kommt wieder Kamel A raus. Das Reagenzglas-Kamel ist also das neutrale Element der abelschen Gruppe <MK, +>
- Inverses Element: Wenn sich Kamel A mit seinem inversen Element paart, kommt ein Reagenzglas-Kamel heraus. Inverse Kamele, besser bekannt als Antikamele, haben logischerweise keine Höcker, sondern Täler.
- Kommutativität: es ist ziemlich egal, wer beim paaren oben oder unten liegt, in jedem Fall kommt wieder ein Kamel heraus. Es ist genauso egal, wer den passiven oder aktiven Part übernimmt, ebenso wer der Top oder Bottom ist.