Unumstößliche Zahlen

Die 2 ist die einzige bekannte unumstößliche natürliche Zahl

Eine Zahl heißt unumstößlich (auch: selbstständig), wenn sie nicht umfällt sobald sie geschuppst wird oder total breit ist. Alle anderen Zahlen heißen stößlich. Von den natürlichen Zahlen , , , , , , , und wurde bis jetzt nur die Unumstößlichkeit der 2 experimentell nachgewiesen. Man nimmt an, dass dies an ihrem breiten Huf liegt, daher heißt es im Volksmund auch: „die 2 steht wie eine eins“.

Ferner kann davon ausgegangen werden, dass alle heiligen und scheinheiligen Zahlen wie etwa <math>\pi</math> unumstößlich sind – letztere hat immerhin zwei Beine und ein Dach überm Kopf.

Die Versuche zur Stößlichkeit von Zahlen wurden nach Protesten des Zahlenschutzvereins eingestellt, da diese befürchteten, Zahlen könnten sich beim Umfallen weh tun.

Beweis der Unumstößlichkeit der Zahl 2

Einen ersten Versuch zu beweisen, dass die 2 eine unumstößliche Zahl sei, unternahm der schweizer Mathematiker Kamelonhard Euler im Jahre . Leider war dieser Beweis selbst stößlich und ist kaputt gegangen als Euler niesen musste. Danach hatte er keine Lust mehr und beschäftigte sich lieber mit seiner Lieblingsbeschäftigung. Immerhin wurden die Überreste dieses Beweises von Eulers Putzfrau zusammengekehrt und sind uns so erhalten geblieben:

Tatsächlich hatte Euler – ohne es zu merken – zumindest einen praktischen Beweis geliefert, und die nach ihm benannte Formel „der kaputte Euler“ wird in der entsprechenden Literatur als Meilenstein der experimentellen Statik (baue ein Haus und schaue hinterher, wie lange es hält) angeführt ².

Die Stößlichkeit in der Mengenleere

Alles kaputt

Sei die Menge aller stößlichen Zahlen, so lassen sich zwei Untermengen zu dieser beschreiben:

Zahlen, die zwar umgefallen, aber dabei heil geblieben sind (die sog. Ganzstößlichen Zahlen  )

Zahlen, die dabei leider zerbrochen sind (die sog. Gebrochenstößlichen Zahlen  vgl. Abb. rechts)

Weil die gebrochenstößlichen Zahlen selbst aus vielen Einzelteilen bestehen ist dies die eigentliche Teilmenge der stößlichen Zahlen.

Die Stößlichkeit in der Informatik

Eine praktische Anwendung der Stößlichkeit ist die Informatik. Da Computer bienär Zählen, also nur die zwei stößlichen Zahlen und kennen, stürzen sie andauernd ab. Im neuen Betrübssystem Windows Vista wurde dieses Problem durch ein „unäres“ Zahlensystem behoben. Der Quellkot sieht dann ungefähr so aus:

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Quallenangabe

² Dr. Dr. K.A. Mehl: Das Problem der Stößlichkeit. Ein Beitrag zur Mathematik und Architektur; in: Annalen der B(r)aukunst , , S.

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