Diagonalverfahren

Mit dem zweiten Diagonalverfahren ist es Cantor gelungen, eine listige Abkürzung auf dem Weg in die Unendlichkeit zu finden. Er begann damit, eine unendliche Liste von Zahlen hinschreiben und alle Ziffern auf der Diagonalen zu verändern um so eine Zahl zu erhalten, die nicht in der Liste steht. Dabei kam er ins Schwitzen aber nicht ans Ende. Daher beschloss er kurzerhand, sich das Ergebnis im Geist vorzustellen und der so gefundenen Zahl sofort den Namen transfinite Kardinalzahl zu geben, damit sie ihm nicht entwischte. Wem nicht sofort vor seinem geistigen Auge diese Zahl blinkend aufleuchtet, gehört nicht zu den Erleuchteten und ist selber Schuld. Q.e.d.

Obwohl Adolf Fraenkel bei diesem Beweis ein peinliches Gefühl nicht unterdrücken konnte, verkündete er die frohe Botschaft über diese neu geborene Zahl, die niemand brauchen kann, weiter an alle gutgläubigen Mengenlehrer, die sie inbrünstig nachbeten. Und David Hilbert war darüber so entzückt, dass er sich sogar schon im Paradies glaubte.